估算涓流充电实时时钟的超级电容备份时间

摘要：Maxim实时时钟(RTC)系列产品包含了几款带涓流充电器的器件，涓流充电器可以为第二个备份电池或电容充电。电池或电容用来在V_CC掉电时维持时钟工作。储存在电容内的能量需要维持时钟工作一定的时间，具体取决于几个因素。本应用笔记讨论了如何根据电容尺寸计算备份时间。

另请参考应用笔记3816：Selecting a Backup Source for Real-Time Clocks

充电电路

图1给出了典型的涓流充电器电路，规定涓流充电器寄存器的高四位用于使能涓流充电器，低四位用于选择二极管压差和限流电阻。下图中，可以在充电通路插入二极管，也可以不使用二极管，可选择的电阻值为250Ω、2kΩ或4kΩ。有些器件提供了不同的二极管和电阻配置(详细情况请参考相关器件的数据资料)。电容连接在V_BACKUP与地之间(图2)。

用户根据所需要的最大充电电流选择二极管和电阻，需要时可与电容制造商联系，了解电容器的充电限制。

计算充电电流

最大充电电流可按以下方法计算：假设3.3V的系统电源加在V_CC上，涓流充电器已经使能，没有使用二极管、选择了2kΩ电阻。当电容电压为零时可以计算出最大充电电流：

I_MAX = (V_CC - 二极管压差)/R2
= (3.3V-0V)/R2
≈ (3.3V-0V)/2kΩ
≈ 1.65mA

随着V_BACKUP电压的升高，充电电流逐渐减小。

计算备份时间

下面，我们需要计算所需要的电容值。给定所要求的备份时间，我们还需要了解其他几个参数：电容的起始电压和最终电压、从电容吸取的电流以及电容值。

假设工作在V_BACKUP时，RTC消耗固定的电流，可利用下式计算出最差工作条件下的备份时间，用小时表示：
C(V_BACKUPSTART - V_BACKUPMIN)/I_BACKUPMAX/3600
式中，C是电容值，单位为法拉。
V_BACKUPSTART是初始电压，单位为伏特。作用在V_CC上的电压, 去掉二极管的压降，用于充电电路。
V_BACKUPMIN是最终电压，单位为伏特(振荡器的最低工作电压)。
I_BACKUPMAX是数据资料中给出的最大V_BACKUP电流，单位为安培。

如果：C = 0.2F、V_BACKUPSTART = 3.3V、V_BACKUPMIN = 1.3V、I_BACKUPMAX = 1000nA, 则：
小时 = 0.2(3.3-1.3)/(1e-6)/3600 = 0.2(2.0)(1e-6)/3600 = 111.1

如果我们需要了解典型的备份时间，应该用I_BACKUP典型值替代I_BACKUP最大值。

因此，如果V_BACKUP为3.3V (典型值)、I_BACKUP为600nA (典型值), 则：
小时 = 0.2(3.3-1.3)/(600e-9)/3600 = 0.2(2.0)(600e-9)/3600 = 185.2

上述计算假设I_BACKUP是固定的，不考虑V_BACKUP电压。Dallas/Maxim RTC的振荡器很像一个电阻，所以，备份电流随着备份电压的降低而减小。可以计算出更接近实际情况的备份时间。

按照基础电子学，可由下式确定任意时刻的电容电压(放电电路如下图所示)：
V(t) = E(e^-τ/RC)

其中，τ为时间，单位为秒
E为初始电压，单位为伏特
V为最终电压，单位为伏特
R为负载电阻，单位为欧姆
C为电容值，单位为法拉

整理上式，可以解得t：
-ln(V/E)(RC) = t

从RTC数据资料, 我们可以查到振荡器的最小工作电压以及最大V_BACKUP电流(I_BACKUP)。为了估算负载电阻，R, 我们用数据资料中的最大V_BACKUP除以最大I_BACKUP (因为最大电流发生在最大输入电压情况下)。本例中，V_BACKUP最大值为3.7V，I_BACKUP最大值为1000nA, 结果为3.7/1e-6或3,700,000欧姆。假设电容值为0.2F，已充电到3.3V, I_BACKUP最大电流为1000nA, 振荡器最低工作电压为1.3V, 备份时间计算如下：

-ln(V_BACKUPMIN/V_BACKUPMAX)(V_BACKUPMAX/I_BACKUPMAX) =
-ln(1.3/3.3)(3,700,000*0.2) =
689,353秒或191.5小时

改变电容值C，可以确定备份电容供电时的运行时间。

这些计算可利用网站上的计算器完成。

超级电容计算器可以实现上述三个公式的计算。

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