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新编万年历星期速算法【精】

发布时间：2009/7/5 阅读次数：1944 字体大小: 【小】【中】【大】

作者：电子白菜

新编万年历星期速算法（HotPower 2004.6.2）
推导过程：
1。平年365天（52周+1天），闰年366天（52周+2天）。平年2月28天，闰年2月29天。
由于公元1月1日设为星期六，故3月1日为星期三。 ——注意这个“三”
为使算法达到最简，故本算法以“星期”为计算单位。且选3月1日为基月。
2。每400年整一闰，或每4年且不为百年的一闰。
百年%4=0闰或（年%4=0并且年<>0）闰。
3。每 4年（3个平年+1个闰年）共208周+5天 ——注意这个“5天”
每百年共100*（208周+5天）-1天=5217周+5天 ——注意这个“5天”(整
百年暂设为平年)
每400年共4*（5217周+5天）+1天（整400年闰）=20871周+0天——注意这个“0天”和
“1天”(4个整百年只有一个闰年)
即400年一轮回！（原来万年历400年前是一家）
4。万年3月1日星期算法(记住那个三)
公式：某年3月1日星期几=(3天+百年%4*5天+年/4*5天+年%4+月星期表+日-1天)%7
某年3月1日星期几=(百年%4*5天+年/4*5天+年%4+月星期表+日+2天)%7
或某年3月1日星期几=(百年%4*5天+年+年/4+月星期表+日+2天)%7

闰4百年3月1日星期算法（百年%4=0）
公式：某年3月1日星期几=(年+年/4+月星期表+日+2天)%7
例：0000年3月1日星期几=(0+0/4+0+1+2)%7=3%7=星期三
1600年3月1日星期几=(0+0/4+0+1+2)%7=3%7=星期三
2000年3月1日星期几=(0+0/4+0+1+2)%7=3%7=星期三
2001年3月1日星期几=(1+1/4+0+1+2)%7=4%7=星期四
2004年3月1日星期几=(4+4/4+0+1+2)%7=8%7=星期一
2008年3月1日星期几=(8+8/4+0+1+2)%7=13%7=星期六
2042年3月1日星期几=(42+42/4+0+1+2)%7=55%7=星期六

平4百年3月1日星期算法（百年%4<>0）
公式：某年3月1日星期几=(百年%4*5天+年+年/4+月星期表+日+2天)%7
例：1700年3月1日星期几=（17%4*5+0+0/4+0+1+2）%7=8%7=星期一(注意：1700年是平
年)
1800年3月1日星期几=（18%4*5+0+0/4+0+1+2）%7=13%7=星期六(注意：1800年是平
年)
1900年3月1日星期几=（19%4*5+0+0/4+0+1+2）%7=18%7=星期四(注意：1900年是平
年)
1901年3月1日星期几=（19%4*5+1+1/3+0+1+2）%7=19%7=星期五
1918年3月1日星期几=（19%4*5+18+18/4+0+1+2）%7=(15+22+3)%7=40%7=星期五
1958年3月1日星期几=（19%4*5+58/4*5+58%4+3）%7=(15+70+2+3)%7=90%7=星期六
1988年3月1日星期几=（19%4*5+88/4*5+88%4+3）%7=(15+110+0+3)%7=128%7=星期二
1999年3月1日星期几=（19%4*5+99/4*5+99%4+3）%7=(15+120+3+3)%7=141%7=星期一
2100年3月1日星期几=（21%4*5+0/4*5+0%4+3）%7=(5+0+0+3)%7=8%7=星期一(注意：
2100年是平年)
2101年3月1日星期几=（21%4*5+1/4*5+1%4+3）%7=(5+0+1+3)%7=9%7=星期二
2102年3月1日星期几=（21%4*5+2/4*5+2%4+3）%7=(5+0+2+3)%7=10%7=星期三
2103年3月1日星期几=（21%4*5+3/4*5+3%4+3）%7=(5+0+3+3)%7=11%7=星期四
2104年3月1日星期几=（21%4*5+4/4*5+4%4+3）%7=(5+1+0+3)%7=9%7=星期二(注意：
2104年是闰年)
9999年3月1日星期几=（99%4*5+99/4*5+99%4+3）%7=(120+15+3+3)%7=141%7=星期一
注：按400年一轮回！（400年前是一家）的说法
1600年，2000年是一样的
1700年，2100年是一样的
1800年，2200年是一样的
1900年，2300年是一样的
所以，万年历实际上是骗人的，应该叫“四百年历”才是。万只是多的意思罢了。
5. 万年某日星期算法
公式：某日星期几=(百年%4*5天+年+年/4+月星期表+日+2天)%7
通同星期偏差表
闰年 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
天数 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
星期 3 6 0 3 5 1 3 6 2 4 0 2
平年 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
天数 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
星期 4 0 0 3 5 1 3 6 2 4 0 2
6. 2004年（今年）世上最“弱智”的算法
先复习以上算法，取公式：
某年某日星期几=(百年%4*5天+年+年/4+月星期表+日+2天)%7
通同星期偏差表（闰年表）
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
天数 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
星期 3 6 0 3 5 1 3 6 2 4 0 2

将2004年代入。得(其中百年=20，年=04)
2004某日星期几=(20%4*5天+4+4/4+月星期表+日+2天)%7
=(0*5天+4天+1天+月星期表+日+2天)%7
=(5天+月星期表+日+2天)%7
=(7天+月星期表+日)%7
=(月星期表+日)%7
=(月星期表%7+日%7)%7
所以，2004年的算法最简单，几乎不用计算。

7.现以今年的重大节日为例：
2004年元旦 1月表=3 1日=1 故3+1=4 即2004年元旦是星期四
2004年春节 1月表=3 22日=1 故3+1=4 即2004年春节是星期四
2004年元宵节 2月表=6 5日=5 故6+5=4 即2004年元宵节是星期四
2004年妇女节 3月表=0 8日=1 故0+1=1 即2004年妇女节是星期一
2004年植树节 3月表=0 12日=5 故0+5=5 即2004年植树节是星期五
2004年投诉节 3月表=0 15日=1 故0+1=1 即2004年投诉节是星期一
2004年清明节 4月表=3 4日=4 故3+4=0 即2004年清明节是星期天
2004年五一节 5月表=5 1日=1 故5+1=6 即2004年五一节是星期六
2004年青年节 5月表=5 4日=4 故5+4=2 即2004年青年节是星期二
2004年母亲节 5月表=5 9日=2 故5+2=0 即2004年母亲节是星期天
2004年儿童节 6月表=1 1日=1 故1+1=2 即2004年儿童节是星期二
2004年端午节 6月表=1 22日=1 故1+1=2 即2004年端午节是星期二
2004年建党节 7月表=3 1日=1 故3+1=4 即2004年建党节是星期四
2004年建军节 8月表=6 1日=1 故6+1=0 即2004年建军节是星期天
2004年父亲节 8月表=6 8日=1 故6+1=0 即2004年父亲节是星期天
2004年教师节 9月表=2 10日=3 故2+3=5 即2004年教师节是星期五
2004年中秋节 9月表=2 28日=0 故2+0=2 即2004年中秋节是星期二
2004年国庆节 10月表=4 1日=1 故4+1=5 即2004年国庆节是星期五
2004年老人节 10月表=4 6日=6 故4+6=3 即2004年老人节是星期三
2004年重阳节 10月表=4 22日=1 故4+1=5 即2004年重阳节是星期五
2004年立冬节 11月表=0 7日=7 故0+7=0 即2004年立冬节是星期天
2004年冬至节 12月表=2 21日=0 故2+0=2 即2004年冬至节是星期二
8。二十世纪任意日期举例（19%4*5=15）
公式：某日星期几=(百年%4*5天+年+年/4+平年月星期表+日+2天)%7
=(19%4*5天+年+年/4+平年月星期表+日+2天)%7
=(15天+年+年/4+平年月星期表+日+2天)%7
即：某日星期几=(年+年/4+平年月星期表+日+3天)%7

1900年元旦 1日=(0/4*5+0%4+1+3)%7=(0+0+4)%7=4
1月表=4（平年）故 4+4=1 即1900年元旦是星期一
1918年大寒 21日=(18/4*5+18%4+21+3)%7=(20+2+24)%7=4
1月表=4（平年）故 4+4=1 即1918年春节是星期一
1918年春节 11日=(18/4*5+18%4+11+3)%7=(20+2+14)%7=1
2月表=0（平年）故 0+1=1 即1918年春节是星期一
1927年元旦 1日=(27/4*5+27%4+1+3)%7=(30+3+4)%7=2
1月表=4（平年）故 4+2=6 即1927年元旦是星期六
1948年腊八节 18日=(48/4*5+48%4+18+3)%7=(60+21)%7=4
1月表=3（闰年）故 3+4=0 即1927年元旦是星期天
1949年国庆 1日=(49/4*5+49%4+1+3)%7=(60+1+4)%7=2
10月表=4（平年）故 4+2=6 即1949年国庆是星期六
1962年劳动节 1日=(62/4*5+62%4+1+3)%7=(75+2+4)%7=4
5月表=5（平年）故 5+4=2 即1962年劳动节是星期二
1999年12月31日 31日=(99/4*5+99%4+31+3)%7=(120+3+34)%7=3
12月表=2（平年）故 2+3=5 即1999年12月31日是星期五
9.二十一世纪新前年虫算法(20%4*5=0)
公式：某日星期几=(百年%4*5天+年+年/4+闰年月星期表+日+2天)%7
=(20%4*5天+年+年/4+闰年月星期表+日+2天)%7
即：某日星期几=(年+年/4+闰年月星期表+日+2天)%7

2000年元旦 1日=(0+0/4+1+2)%7=(0+0+1+2)%7=3
1月表=3（闰年）故 3+3->6 即2027年元旦是星期六
2018年大寒 20日=(18+18/4+20+2)%7=(18+4+20+2)%7=2
1月表=4（平年）故 4+2->6 即2018年大寒是星期六
2018年春节 16日=(18+18/4+16+2)%7=(18+4+16+2)%7=5
2月表=0（平年）故 0+5=5 即2018年春节是星期五
2027年元旦 1日=(27+27/4+1+2)%7=(3+30+3)%7=1
1月表=4（平年）故 4+1=5 即2027年元旦是星期五
2048年腊八节 22日=(48/4*5+48%4+22+2)%7=(60+24)%7=0
1月表=3（闰年）故 3+0=3 即2027年腊八是星期三
2099年12月31日 31日=(99/4*5+99%4+31+2)%7=(120+3+33)%7=2
12月表=2（平年）故 2+2=4 即2099年12月31日是星期四

10。二十二世纪任意日期举例（21%4*5=5）（接缝验证）
公式：某日星期几=(百年%4*5天+年+年/4+平年月星期表+日+2天)%7
=(21%4*5天+年+年/4+平年月星期表+日+2天)%7
=(5天+年+年/4+平年月星期表+日+2天)%7
即：某日星期几=(年+年/4+平年月星期表+日)%7

2100年元旦 1日=(0/4*5+0%4+1)%7=(0+0+1)%7=1
1月表=4（平年）故 4+1=4 即2100年元旦是星期五
2100年1月31日 31日=(0/4*5+0%4+31)%7=(0+0+31)%7=3
1月表=4（平年）故 4+3=0 即2100年1月31日是星期天
2100年2月1日 1日=(0/4*5+0%4+1)%7=(0+0+1)%7=1
2月表=0（平年）故 0+1=1 即2100年2月1日是星期一
2100年2月28日 28日=(0/4*5+0%4+28)%7=(0+0+28)%7=0
2月表=0（平年）故 0+0=0 即2100年2月28日是星期天
2100年3月1日 1日=(0/4*5+0%4+1)%7=(0+0+1)%7=1
3月表=0（平年）故 0+1=1 即2100年3月1日是星期一
2100年3月31日 31日=(0/4*5+0%4+31)%7=(0+0+31)%7=3
3月表=0（平年）故 0+3=3 即2100年3月31日是星期三
2100年12月31日 31日=(0/4*5+0%4+31)%7=(0+0+31)%7=3
12月表=2（平年）故 2+3=5 即2101年12月31日是星期五
2101年元旦 1日=(1/4*5+1%4+1)%7=(0+1+1)%7=2
1月表=4（平年）故 4+2=6 即2101年元旦是星期六
2101年1月31日 31日=(1/4*5+1%4+31)%7=(0+1+31)%7=4
1月表=4（平年）故 4+4=1 即2101年1月31日是星期一
2101年2月1日 1日=(0/4*5+1%4+1)%7=(0+1+1)%7=2
2月表=0（平年）故 0+2=2 即2101年2月1日是星期二
2101年2月28日 28日=(0/4*5+1%4+28)%7=(0+1+28)%7=1
2月表=0（平年）故 0+1=1 即2101年2月28日是星期一
2101年3月1日 1日=(0/4*5+1%4+1)%7=(0+1+1)%7=2
3月表=0（平年）故 0+2=2 即2101年3月1日是星期二
2101年3月31日 31日=(0/4*5+1%4+31)%7=(0+1+31)%7=4
3月表=0（平年）故 0+4=4 即2101年3月31日是星期四
2101年12月31日 31日=(0/4*5+1%4+31)%7=(0+1+31)%7=4
12月表=2（平年）故 2+4=6 即2101年12月31日是星期六
2104年2月29日 29日=(0/4*5+1%4+29)%7=(0+1+29)%7=2
2月表=6（闰年）故 6+2=1 即2104年2月29日是星期一
2104年3月1日 1日=(0/4*5+1%4+1)%7=(0+1+1)%7=2
3月表=0（闰年）故 0+2=2 即2104年3月1日是星期二
2199年12月31日 31日=(99/4*5+99%4+31)%7=(120+3+31)%7=0
12月表=2（平年）故 2+0=2 即2199年12月31日是星期二

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