1、二进制计数器的设计
      模为2的同步计数器称为二进制计数器，它的特点是没有多余状态，触发器的利用率高。它通常是采用自然二进制编码。

例1.设计一个三位二进制同步递增计数器.
    三位二进制的进位模数为2³=8,它的状态表为:如图(1)所示.状态迁移图为:如图(2)所示

    将现态Q_Cⁿ、Q_Bⁿ、Q_Aⁿ作为输入，次态Q_Cⁿ⁺¹、Q_Bⁿ⁺¹、Q_Aⁿ⁺¹作为输出，通过卡诺图可得出各触发器的次态方程为：

Q_Cⁿ⁺¹=Q_AⁿQ_BⁿQ_Cⁿ+Q_AⁿQ_Cⁿ+Q_BⁿQ_Cⁿ=Q_AⁿQ_BⁿQ_C+QAnQ_BⁿQ_C
Q_Bⁿ⁺¹=Q_AⁿQ_Bⁿ+Q_AⁿQ_BⁿQ_Aⁿ⁺¹=Q_Aⁿ
把求得的次态方程与选用触发器的特征方程作比较，求得各触发器的激励函为：

它的逻辑电路图为:

如图(3)所示

2.非2ⁿ进制计数器
    由于这种进制不是2的倍数,所以存在着多余状态,在设计中应把这些多余状态作无关项来考虑.在实际中用的最多的是十进制计数器,它需要四个触发器.

例2.设计一个模六计数器.
  由于2²<6<2³,所以模六计数器需要三级触法器组成.三级触法器有8种状态,因此存在着两种多余状态,我们任选其中的六种,它的状态图为:如图(1)所示,

我们通过各级触发器(用JK触发器来实现)的卡诺图可得各级触发器的次态方程为:
Q_Cⁿ⁺¹=Q_AⁿQ_Cⁿ+Q_AⁿQ_Cⁿ
Q_Bⁿ⁺¹=Q_BⁿQ_Cⁿ+Q_BⁿQ_Cⁿ
Q_Aⁿ⁺¹=Q_AⁿQ_Bⁿ+Q_AⁿQ_Bⁿ
C=Q_AⁿQ_Bⁿ
由次态方程可得激励方程为:

Jc=Q_Aⁿ
J_B=Q_Cⁿ
J_A=Q_Bⁿ              

Kc=Q_Aⁿ
K_B=Q_Cⁿ
K_A=Q_Bⁿ    

   这类计数器由于状态没有用完,存在着多余状态,所以它就有一个自启动和自校正问题.
自启动就是当电源合上之后,电路能否进入所用的状态之中的任一状态,如果能则有,否则即无.
自校正就是计数器正常工作时,由于一些原因,使计数状态离开正常的的序列,若经过若干个节拍后电路如能返回正常的计数序列,则有校正能力.如不能,则无校正能力.
     注: 具有自校正能力的计数器也具有自启动能力.

怎样判断电路是否具有自校正能力呢?
   一般是把未用的状态代入所得的次态方程,求得次态,并判断次态是否还是无用状态,若是则表示无自校正能力,若转入有用序列则表示该电路具有自校正能力。

根据上面的结论，来判断一下例2是否具有自校正能力。先把没用的两种状态代入次态方程，结果为：如图（3）所示由此可以看出此电路无自校正能力，因此要改进设计。

改进的具体步骤是：
切断010与101的无效循环序列，强迫使之进入110，由于前两级都没有改变,所以只需重新设计第三级即可.

Q_Cⁿ⁺¹=Q_AⁿQ_Cⁿ+Q_AⁿQ_BⁿQ_Cⁿ
则改进后的逻辑电路图为：如图(4)所示